LOWER(), LCASE()

LOWER(str) 
LCASE(str)

Devuelve la cadena str cono todos los caracteres cambiados a minúsculas de acuerdo con el mapa de caracteres actual (por defecto es ISO-8859-1 Latin1):

mysql> SELECT LOWER('QUADRATICALLY');
        -> 'quadratically'

LCASE() es sinónimo de LOWER().

Esta función es segura para caracteres multibyte.