YEARWEEK()

YEARWEEK(date) 
YEARWEEK(date,start)

Devuelve el año y semana de una fecha. El argumento start trabaja exactamente igual que el argumento argument en la función WEEK(). El año en el resultado puede ser diferente del año en el argumento date para la primera y última semana del año:

mysql> SELECT YEARWEEK('1987-01-01');
+------------------------+
| YEARWEEK('1987-01-01') |
+------------------------+
|                 198652 |
+------------------------+
1 row in set (0.00 sec)

El número de semana es diferente que para la función WEEK(), que puede devolver el valor 0 para los argumentos opcionales 0 o 1, ya que WEEK() en ese caso, devuelve la semana en el contexto del año dado.